【題目】已知下表:

x

0

1

2

ax2

1

ax2+bx+c

3

3

(1)a、bc的值,并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù);

(2)請你根據(jù)上面的結(jié)果判斷:

①是否存在實數(shù)x,使二次三項式ax2+bx+c的值為0?若存在,求出這個實數(shù)值;若不存在,請說明理由.

②畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象示意圖,由圖象確定,當(dāng)x取什么實數(shù)時,ax2+ bx+c>0?

【答案】(1) a=1,b=-2,c=3,空格內(nèi)分別應(yīng)填入0,4,2.(2)①不存在實數(shù)x能使ax2+bx+c=0.②圖象見解析,無論x取什么實數(shù)總有ax2+bx+c>0.

【解析】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式(組).

1)設(shè)函數(shù)的解析式為:y=ax2+bx+c,由圖中表格知,當(dāng)x=0時,y=3,當(dāng)x=2y=3,函數(shù)對抽為x=1,根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,從而求解;

2)根據(jù)方程的0的關(guān)系來判斷是否存在;根據(jù)五點作圖法畫出二次函數(shù)的圖象,從而求解.

(1)由表知,當(dāng)x=0,ax2+bx+c=3;當(dāng)x=1,ax2=1;當(dāng)x=2,ax2+bx+c=3.

,,

∴a=1,b=-2,c=3,空格內(nèi)分別應(yīng)填入0,4,2.

(2)①x2-2x+3=0,∵△=(-2)2-4×1×3=-8<0,

不存在實數(shù)x能使ax2+bx+c=0.

函數(shù)y=x2-2x+3的圖象示意圖如答圖所示,

觀察圖象得出,無論x取什么實數(shù)總有ax2+bx+c>0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若( )×(-xy=3x2y2,則括號里應(yīng)填的單項式是(

A. 3y B. 3xy C. 3xy D. 3x2y

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角三角形中,其中一個銳角是22°,則另外一個銳角是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下列各組線段為邊作三角形,能構(gòu)成直角三角形的是

A. 2,34B. 4,46C. 6,810D. 7,12,13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ab,則下列結(jié)論中,不成立的是( )

A. a3b3B. 2a>﹣2bC. 3a3bD. a2b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB 所在直線為x,以斜邊AB上的高所在直線為y,建立直角坐標(biāo)系,OA2+OB2= 17, 且線段OA、OB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的兩個根.

(1)C點的坐標(biāo);

(2)以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E,求過A、B、E 三點的拋物線的關(guān)系式,并畫出此拋物線的草圖.

(3)在拋物線上是否存在點P,使ABPABC全等?若存在,求出符合條件的P點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1) a=_______,c=______.

(2)函數(shù)圖象的對稱軸是_________,頂點坐標(biāo)P__________.

(3)該函數(shù)有最______,當(dāng)x=______,y最值=________.

(4)當(dāng)x_____,yx的增大而減小. 當(dāng)x_____,yx的增大而增大.

(5)拋物線與x軸交點坐標(biāo)A_______,B________;y軸交點C 的坐標(biāo)為_______;=_________,=________.

(6)當(dāng)y>0,x的取值范圍是_________;當(dāng)y<0,x的取值范圍是_________.

(7)方程ax2-5x+c=0的符號為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.

(8)當(dāng)x=6,y______0;當(dāng)x=-2,y______0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中的假命題是

A. 同旁內(nèi)角互補

B. 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

C. 三角形的中線,平分這個三角形的面積

D. 全等三角形對應(yīng)角相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】地球上陸地總面積約為149 480 000km2,把這個數(shù)據(jù)精確到10 000 000km2并用科學(xué)計數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案