Question

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為7cm，則底邊長(zhǎng)為（　　）

A．3cm或5cm

B．1cm或7cm

C．3cm

D．5cm

Answer 1

分析：由于長(zhǎng)為7cm的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．

解答：解：由題意知，應(yīng)分兩種情況：
（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為7cm時(shí)，則另一腰也為7cm，
底邊為15-2×7=1cm，
∵0＜1＜7+7，
∴邊長(zhǎng)分別為7cm，7cm，1cm，能構(gòu)成三角形；
（2）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為7cm時(shí)，腰的長(zhǎng)=（15-7）÷2=4cm，
∵0＜7＜4+4，
∴邊長(zhǎng)為4cm，4cm，7cm，能構(gòu)成三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．