【題目】某商場銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件,
(1)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?
(2)當(dāng)每件襯衫降價多少元時,商場每天獲利最大,每天獲利最大是多少元?
【答案】(1)每件應(yīng)該降價20元;(2)當(dāng)每件降價15元時,每天獲利最大,且獲利1250元
【解析】
(1)設(shè)每件應(yīng)該降價元,則每件利潤為元,此時可售出數(shù)量為件,結(jié)合盈利1200元進(jìn)一步列出方程求解即可;
(2)設(shè)每件降價元時,每天獲利最大,且獲利元,然后進(jìn)一步根據(jù)題意得出二者的關(guān)系式,最后進(jìn)一步配方并加以分析求解即可.
(1)設(shè)每件應(yīng)該降價元,
則:,
整理可得:,
解得:,,
∵要盡量減少庫存,在獲利相同的情況下,降價越多,銷售越快,
∴每件應(yīng)該降價20元,
答:每件應(yīng)該降價20元;
(2)設(shè)每件降價元時,每天獲利最大,且獲利元,
則:,
配方可得:,
∵,
∴當(dāng)時,取得最大值,且,
即當(dāng)每件降價15元時,每天獲利最大,且獲利1250元,
答:當(dāng)每件降價15元時,每天獲利最大,且獲利1250元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抗擊疫情,我們每個人都要做到講衛(wèi)生,勤洗手,科學(xué)消毒,如圖(1)是一瓶消毒洗手液. 圖(2)是它的示意圖,當(dāng)手按住頂部A下壓時,洗手液瞬間從噴口B流出,路線從拋物線經(jīng)過C,E兩點.瓶子上部分是由弧和弧組成,其圓心分別為D,C.下部分的是矩形CGHD的視圖,CG=8 cm,GH=10 cm,點E到臺面GH的距離為14 cm,點B到臺面的距離為20 cm,且B,D,H三點共線.若手心距DH的水平距離為2 cm時剛好接洗手液,此時手心距水平臺面的高度為______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某攔河壩橫截面原設(shè)計方案為梯形ABCD,其中AD∥BC,∠ABC=72°,為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m,壩底寬度水平增加4m,使∠EFC=45°,請你計算這個攔河大壩的高度.(參考數(shù)據(jù):sin72°≈,cos72°≈,tan72°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解班級學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機機抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.的頂點均在格點上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為.
(1)先將向右平移5個單位,再向下平移1個單位后得到.試在圖中畫出圖形,并寫出的坐標(biāo);
(2)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到,試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2.將∠A向內(nèi)翻折,點A落在BC上,記為A′,折痕為DE.若將∠B沿EA′向內(nèi)翻折,點B恰好落在DE上,記為B′,則AB=____________.
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【題目】如圖,五邊形ABCDE中,∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線,且相交于點P,則∠CPD=__________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,點在直線上,與直線相交所得的銳角為,點在直線上,,垂足為點,與點重合,,以為直徑,在的右側(cè)作半圓,點是半圓上任意一點.
(1)發(fā)現(xiàn):連接,則線段的最大值為____________;
(2)矩形保持不動,半圓沿直線向右平移,設(shè)平移距離為.思考:點E落在邊上時,求半圓與矩形重合部分的面積;
(3)探究:在平移過程中,當(dāng)半圓與矩形的邊相切時,直接寫出的值(參考數(shù)據(jù):結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-(x-t)(x-t+6)與直線y=x-1有兩個交點,這兩個交點的縱坐標(biāo)為m、n.雙曲線y=的兩個分支分別位于第二、四象限,則t的取值范圍是( )
A.t<0B.0<t<6C.1<t<7D.t<1或t>6
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