Question

3．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，若BD=10，BA=8，則點D到BC的距離為6．

Answer 1

分析 作DE⊥BC于E，根據(jù)勾股定理求出AD的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD=10，BA=8，
∴AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=6，
∵BD是∠ABC的平分線，∠A=90°，DE⊥BC，
∴DE=AD=6，
故答案為：6．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．