Question

【題目】甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把四個分別標(biāo)有1，2，3，4的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．

（1）若從袋中隨機摸出一球，則摸出的球的標(biāo)號恰好是偶數(shù)的概率是 ；

（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）是公平的．

【解析】試題分析：（1）直接利用概率公式求出答案；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸取的小球標(biāo)號和為偶數(shù)與奇數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

試題解析：解：（1）∵有1，2，3，4的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，∴P（摸出的球的標(biāo)號恰好是偶數(shù)）=；

（2）這個游戲是公平的．理由如下：

列表：

所有等可能的情況有16種，其中兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)和奇數(shù)的情況都是8種，故P（和為偶數(shù)）=，P（和為奇數(shù)）=，二者相等，說明游戲是公平的．