Question

某校為積極開展人防教育，抽取了部分八年級(jí)的學(xué)生舉行人防知識(shí)競賽，并將競賽成績整理后作出如下的統(tǒng)計(jì)圖。已知從左至右第一、二組的頻率和是0.12，第二、三、四組的頻數(shù)比是4：17：15，成績不小于100分的同學(xué)占96%。結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
【小題1】從左至右第一組的頻率是多少？共有多少人參加了這次人防知識(shí)競賽？
【小題2】成績不小于130分的為優(yōu)秀，若將原統(tǒng)計(jì)圖改成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角應(yīng)畫成幾度角？
【小題3】如果這次競賽成績的中位數(shù)是120分，
那么成績?yōu)?20分的學(xué)生至少有多少人？

Answer 1

【小題1】第一組的頻率=1-96%=0.04     參加人數(shù)==150人   
【小題2】第一組人數(shù)150×0.04=6人第三組51人，第四組45人 優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角=×360°=86.4°
【小題3】75-(6+12+51)+1=7，成績?yōu)?20分的學(xué)生至少有7人 

解析考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)。
分析：
（1）根據(jù)第一組所占的百分比確定其頻率，再根據(jù)第二組的頻數(shù)與頻率計(jì)算參加的人數(shù)。
（2）首先計(jì)算第一、三、四組的人數(shù)，再計(jì)算優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)。
（3）總?cè)藬?shù)的一半減去前三組的人數(shù)再加1。
解答：
（1）第一組的頻率=1-96%=0.04
參加人數(shù)=12/（0.12-0.04）=150（人）；
（2）第一組人數(shù)150×0.04=6人，
第三組有12÷4×17=51人，第四組有12÷4×15=45人，
優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角=[150-(6+12+51+45)]/150×360°=86.4°；
（3）75-（6+12+51）+1=7
所以成績?yōu)?20（分）的學(xué)生至少有7人。
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查了頻率、中位數(shù)的概念。