Question

某校為積極開(kāi)展人防教育，抽取了部分八年級(jí)的學(xué)生舉行人防知識(shí)競(jìng)賽，并將競(jìng)賽成績(jī)整理后作出如下的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左至右第一、二組的頻率和是0.12，第二、三、四組的頻數(shù)比是4：17：15，成績(jī)不小于100分的同學(xué)占96%．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）從左至右第一組的頻率是多少？共有多少人參加了這次人防知識(shí)競(jìng)賽？
（2）成績(jī)不小于130分的為優(yōu)秀，若將原統(tǒng)計(jì)圖改成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角應(yīng)畫(huà)成幾度角？
（3）如果這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是120分，那么成績(jī)?yōu)?20分的學(xué)生至少有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第一組所占的百分比確定其頻率，再根據(jù)第二組的頻數(shù)與頻率計(jì)算參加的人數(shù)．
（2）首先計(jì)算第一、三、四組的人數(shù)，再計(jì)算優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．
（3）總?cè)藬?shù)的一半減去前三組的人數(shù)再加1．

解答：解：（1）第一組的頻率=1-96%=0.04
參加人數(shù)=

12

0.12-0.04

=150（人）；

（2）第一組人數(shù)150×0.04=6人，
第三組有12÷4×17=51人，第四組有12÷4×15=45人，
優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角=

150-(6+12+51+45)

150

×360°=86.4°；

（3）75-（6+12+51）+1=7
所以成績(jī)?yōu)?20（分）的學(xué)生至少有7人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查了頻率、中位數(shù)的概念．