【題目】△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AB的長(zhǎng)；過(guò)C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得AM的長(zhǎng)，從而得到AE的長(zhǎng)．

解：在Rt△ABC中，
∵AC=3，BC=4，
∴AB==5．
過(guò)C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，如圖所示，


由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，
∵S△ABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=5，
∴CM=，
在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，
解得：AM=，
∴AE=2AM=．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為18m），另外三邊利用學(xué)，校現(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成．

（1）若圍成的面積為，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬；

（2）能?chē)擅娣e為的自行車(chē)車(chē)棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某校八年級(jí)將舉行班級(jí)乒乓球?qū)官�，每個(gè)班必須選派出一對(duì)男女混合雙打選手參賽．八年級(jí)一班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對(duì)選手參賽，一共能夠組成哪幾對(duì)？如果小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合，那么采用隨機(jī)抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號(hào)的式子表示）．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7，那么m的值是

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【題目】我市茶葉專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 10 元，則平均每周的銷(xiāo)售量可增加 40 千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請(qǐng)回答：

（1）每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售？

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【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說(shuō)明理由．

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

(1) 　

(2) - 2x＝5

(3) x 2 -4x+2＝0

(4)

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