Question

對于拋物線y=-

1

2

（x+1）²+3，下列結(jié)論：
①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為（-1，3）；④x＞2時，y隨x的增大而減小，
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的頂點式解析式判斷出開口方向與對稱軸和頂點坐標，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．

解答：解：∵a=-

1

2

＜0，
∴拋物線開口方向向下，故①正確；
對稱軸為直線x=-1，故②錯誤；
頂點坐標為（-1，3），故③正確；
∵x＞-1時，y隨x的增大而減小，
∴x＞2時，y隨x的增大而減小，故④正確；
綜上所述，正確結(jié)論有①③④共3個．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用二次函數(shù)的頂點式解析式確定對稱軸與頂點坐標的方法是解題的關(guān)鍵，還考查了二次函數(shù)的增減性．