Question

解方程組

|x+3y|+|5x-y+2|=5 2x+y=1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：由方程組第二個(gè)方程表示出y，代入第一個(gè)方程中，分x＜-

1

7

；-

1

7

＜x＜

3

5

；x＞

3

5

三個(gè)范圍，判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，求出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可確定出方程組的解．

解答：解：由2x+y=1得到：y=1-2x，
將y=1-2x代入得：|x+3-6x|+|5x-1+2x+2|=5，
即|3-5x|+|7x+1|=5，
當(dāng)x＜-

1

7

，即3-5x＞0，7x+1＜0時(shí)，3-5x-7x-1=5，即-12x=3，
解得：x=-

1

4

，
將x=-

1

4

代入得：y=1-2x=

3

2

，
此時(shí)方程組的解為

x=- 1 4 y= 3 2

；
當(dāng)-

1

7

＜x＜

3

5

，即3-5x＞0，7x+1＞0時(shí)，3-5x+7x+1=5，即2x+4=5，
解得：x=

1

2

，
將x=

1

2

代入得：y=1-2x=1-1=0，
此時(shí)方程組的解為

x= 1 2 y=0

；
當(dāng)x＞

3

5

，即3-5x＜0，7x+1＞0時(shí)，5x-3+7x+1=5，即12x=7，
解得：x=

7

12

，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去；
綜上，方程組的解為

x= 1 2 y=0

或

x=- 1 4 y= 3 2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．