Question

如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，DB=DC，DA、CB的延長線相交于點E．若∠BDC=α，則∠EAB=

 

（用含α的式子表示）．

Answer 1

考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵DB=DC，∠BDC=α，
∴∠C=

180°-α

2

=90°-

1

2

α．
∵四邊形ABCD內(nèi)接是圓內(nèi)接四邊形，、
∴∠EAB=∠C=90°-

1

2

α．
故答案為：90°-

1

2

α．

點評：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解答此題的關(guān)鍵．