如圖所示，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．分別以AC、BC為邊作正方形AEDC、BCFG，則三角形BEF的面積是________平方厘米，AEDFGB的面積是________平方厘米．

66    148
分析：△BEF可證它是等腰三角形，因而它的高為兩個正方形對角線的和減去小正方形對角線的一半，底邊BF為小正方形對角線的長，可求出面積；AEDFGB的面積是兩個小正方形的面積加上兩個直角三角形的面積．
解答：在△BEF中，
∴△EDF≌△EAB，
∴EF=EB，
大正方形的對角線長為=8，小正方形對角線的長為=6，
△BEF中BF邊上的高為8+3=11，
BF=6，
所以△BEF的面積為×6×11=66平方厘米，
AEDFGB的面積為82+62+×6×8+×6×8=148平方厘米．
故答案為：66；148．
點評：本題考查正方形的性質，三角形的面積等知識點，關鍵是求△BEF的面積時，能找出底和高，求AEDFGB的面積時把這個一般多邊形分成特殊的多邊形或三角形來求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖所示，在三角形中的一個最小單元（第一次是大三角形本身）內畫三條線段將其分割成四等份．
（1）在上表中填入適當?shù)臄?shù)．
（2）當進行到第10次的時候，圖中共能數(shù)出多少個三角形？
（3）當進行到第n次的時候，圖中共能數(shù)出多少個三角形來？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．分別以AC、BC為邊作正方形AEDC、BCFG，則三角形BEF的面積是
 
平方厘米，AEDFGB的面積是
 
平方厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三角形ABC中，D，E分別是BC，AC上的點，AD，BE相交于F，求證：∠C+∠1+∠2+∠3=180°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，兩直角邊AC=6，BC=8，三角形內有-點P，它到各邊的距離相等，則這個距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任意一個三角形，如圖所示，在三角形ABC中取各邊中點依次為D、E、F，連接D、E、EF、FD得到三角形DEF，回答下列問題：
（1）分別量出三角形ABC的周長與三角形DEF的周長，你會發(fā)現(xiàn)什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數(shù)，再量一下三角形DEF中∠1、∠2、∠3的度數(shù)，你會得到什么？
（3）再試著取幾個三角形，依題意進行測量，你會發(fā)現(xiàn)什么結論？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案