Question

解分式方程：

2x

x-1

+

5x-7

x2-x

=1．

Answer 1

分析：先去分母得到整式方程2x²+5x-7=x（x-1），再整理后解整式方程得到x₁=-7，x₂=1，然后進行檢驗，把x₁=-7，x₂=1分別代入x（x-1）中計算得到x=1時，x（x-1）=0；x=-7時，x（x-1）≠0，即可得到原方程的解．

解答：解：方程兩邊同時乘以x（x-1），得2x²+5x-7=x（x-1），
整理得x²+6x-7=0，即（x+7）（x-1）=0，
解得x₁=-7，x₂=1，
經(jīng)檢驗，x=-7是原方程的解；x=1是原方程的增根，
所以原方程的解是x=-7．

點評：本題考查了解分式方程：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后進行檢驗，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母為零，則這個整式方程的解為分式方程的增根；若分母不為零，則這個整式方程的解為分式方程的解．