Question

如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，點P在y軸上，△ABP的面積為1，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，作AC⊥y軸于C點，由于AB⊥x軸，則AB∥OP，根據(jù)同底等高的三角形面積相等得到S_△OAB=S_△PAB=1，則有S_矩形ABOC=2S_△OAB=2，根據(jù)k的幾何意義得到|k|=2，即k=2或k=-2，然后根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)即可得到k=-2．
解答：解：連接OA，作AC⊥y軸于C點，如圖
∵AB⊥x軸，
∴AB∥OP，
∴S_△OAB=S_△PAB=1，
∴S_矩形ABOC=2S_△OAB=2，
∴|k|=2，即k=2或k=-2，
∵反比例函數(shù)圖象過第二象限，
∴k=-2．
故答案為-2．
點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．