Question

如圖：P是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上的一點，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數(shù)的表達式．

Answer 1

分析：設(shè)出點P的坐標(biāo)，陰影部分面積等于點P的橫縱坐標(biāo)的積，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象，
∴k=xy，
∴|xy|=3，
∵點P在第二象限，
∴k=-3，
∴y=-

3

x

（x＜0）．

點評：考查反比例函數(shù)中的k的意義，用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)；若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，比例系數(shù)應(yīng)小于0，還應(yīng)注意若反比例函數(shù)只有一個圖象的分支，自變量的取值也應(yīng)只表現(xiàn)一個象限的取值．