【題目】如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)t=0s時，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．

（1）當(dāng)t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？

（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

【答案】(1)16 (2) 9+6π

【解析】如圖，設(shè)半圓與AB相切于點F，連接CF，則CF⊥AB，又∠ABC=30°，BC=12cm，所以，CF=BC=6cm，此時，圓心O與點C重合，半圓走了8cm，所以，t==4（秒），又∠ACB=90°，所以，半圓面與△ABC重疊部分的面積：S重合=πr2=×36π=9π；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地發(fā)生地震，學(xué)校師生積極捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等。

（1）求第二天參加捐款的人數(shù)是多少？

（2）第三天又有100人捐款，第三天人均捐款數(shù)與前兩天相同，求第三天捐款數(shù)額

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

（閱讀材料）

在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的

長度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點

表示的數(shù)為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）

（理解運用）

根據(jù)閱讀材料完成下列各題：

（1）如圖2, 分別表示數(shù)，求線段的長；

（2）若在直線上存在點，使得，求點對應(yīng)的數(shù)值.

（3）兩點分別從同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求當(dāng)點重合時，它們運動的時間；

（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時，它們運動的時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元？

（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價﹣進(jìn)價）等于371元，請通過計算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A、B兩點，且點A的縱坐標(biāo)為4,第一象限的雙曲線上有一點,過點P作PQ//y軸交直線AB于點Q．

（1）直接寫出k的值及點B的坐標(biāo)：

（2）求線段PQ的長；

（3）如果在直線y=kx上有一點M,且滿足△BPM的面積等于12,求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為_____，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為_____°，該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)的2倍，那么這個點叫做倍點.例如：點（1,2）是倍點。

（1）已知第一象限內(nèi)的點A到x軸的距離是1，若點A是倍點，則點A的坐標(biāo)為________

（2）求反比例函數(shù)圖像上的所有倍點；

（3）請分析一次函數(shù)（為常數(shù)）圖像上倍點的情況.

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同步練習(xí)冊答案