1．如圖①，在?ABCD中，∠B=120°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．11B．14C．8+$\frac{3}{2}\sqrt{3}$D．8+3$\sqrt{3}$

分析 作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形面積公式可得當(dāng)點(diǎn)P在D上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAB的面積不變，再聯(lián)系函數(shù)圖象可得BC=4cm，則AB=3cm，然后根據(jù)三角函數(shù)求出CM，三角形面積公式求出AB，即可得出結(jié)果．

解答 解：作CM⊥AB于M如圖所示：
當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAB的面積不變，
由圖②得：BC=4cm，
∵∠ABC=120°，
∴∠CBM=60°，
∴CM=BC•sin60°=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
∵△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AB•CM=$\frac{1}{2}$AB×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$，
∴AB=6cm，
∴OH=4+6+4=14，
∴點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為14．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象和三角形面積確定AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a（a-2）-（a2-2b）=-4．求$\frac{{a}^{2}+^{2}}{-2-ab}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，下列說法中不正確的是（　�。�
A．函數(shù)值y隨x的增大而減少B．kb＜0
C．當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0D．k+b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線y=2x+3與拋物線y=2x2-3x+1交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則$\frac{1}{{x}_{1}+1}+\frac{1}{{x}_{2}+1}$=$\frac{9}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．【情景觀察】
將含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)R放在直線l上，分別過兩銳角的頂點(diǎn)M，N作l的垂線，垂足分別為P、Q，如圖1，觀察圖1可知：與NQ相等的線段是PR，與∠NRQ相等的角是∠PMR．
【問題探究】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB邊上任取一點(diǎn)D，連接CD，分別以AC，DC為邊作正方形ACEF和正方形CDGH，如圖2，過E，H分別作BC所在直線的垂線，垂足分別為K，L．試探究EK與HL之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【拓展延伸】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB邊上任取一點(diǎn)D，連接CD，分別以AC，DC為邊作矩形ACEF和矩形CDGH，連接EH交BC所在的直線于點(diǎn)T，如圖3，如果AC=kCE，CD=kCH，試探究TE與TH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知，如圖，拋物線y=-x2+ax+b與x軸從左至右交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C．設(shè)∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα-tanβ=2，OC2=OA•OB．
（1）△ABC是否為直角三角形？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若拋物線的頂點(diǎn)為P，求四邊形ABPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，記作y=f（x）．在函數(shù)y=f（x）中，當(dāng)自變量x=a時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f（a）．
例如：函數(shù)f（x）=x2-2x-3，當(dāng)x=4時(shí)，f（4）=42-2×4-3=5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義：
如果函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根．
例如：二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象如圖1所示．
觀察可知：f（-2）＞0，f（1）＜0，則f（-2）．f（1）＜0．所以函數(shù)f（x）=x2-2x-3在-2≤x≤1范圍內(nèi)有零點(diǎn)．由于f（-1）=0，所以，-1是f（x）=x2-2x-3的零點(diǎn)，-1也是方程x2-2x-3=0的根．
（1）觀察函數(shù)y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）•f（b）＜0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．
（2）已知函數(shù)y2=f（x）=-$\sqrt{3}{x^2}-2\sqrt{3}（a-1）x-\sqrt{3}（{a^2}-2a）$的零點(diǎn)為x1，x2，且x1＜1＜x2．
①求零點(diǎn)為x1，x2（用a表示）；
②在平面直角坐標(biāo)xOy中，在x軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn)x1，x2，點(diǎn) P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，若a是整數(shù)，求拋物線y2的表達(dá)式并直接寫出線段PQ長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，某海洋區(qū)域內(nèi)有A、B兩個(gè)小島，其中A島在B島的西南方向，一天，一只輪船上午8時(shí)從A島出發(fā)，沿正東方向以每小時(shí)80海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)輪船在B島的南偏西15°方向，試求A、B兩島相距多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）（注：E-東方，W-西方，S-南方，N-北方）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．a3+a3=26aB．3a-2a=aC．3a2b-4b2a=-a2bD．（-a）2=-a2

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