Question

【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) y=kx+b的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求△AOD的面積。

Answer 1

【答案】（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中的解析式，令x=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積．

試題解析：

（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），
∴2m=2，
m=1．
把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得

解得：

則一次函數(shù)解析式是y=x+1；

（2）令x=0，則y=1，即點(diǎn)C（0，1）；

（3）令y=0，則x=-1．

則△AOD的面積=.