Question

11．某用煤單位有煤m噸，每天燒煤n噸，燒煤3天后余煤102噸，燒煤8天后余煤72噸．
（1）求該單位余煤量y噸與燒煤天數(shù)x之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少噸？
（3）預(yù)計(jì)多少天后會把煤燒完？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)余煤=原有存煤總數(shù)-每天燒煤數(shù)×天數(shù)，設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，將x=3，y=102； x=8，y=7代入求解即可；
（2）當(dāng)x=12時，求出y的值；
（3）煤全部燒完即y=0，得出方程求解可得．

解答 解：（1）由題意得；y=m-nx．
將x=3，y=102； x=8，y=7代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{m-3n=102}\\{m-8n=72}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=120}\\{n=6}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)解析式為：y=120-6x
（2）當(dāng)x=12時，代入得 y=48．
答：當(dāng)燒煤12天后，還余煤48噸．
（3）設(shè)y=0，則120-6x=0．
解得：x=20．
答：預(yù)計(jì)20天將煤用完．

點(diǎn)評 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式是前提，代入計(jì)算是解題根本和基礎(chǔ)．