Question

【題目】已知甲、乙兩人均從400米的環(huán)形跑道的A處出發(fā)，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.
（1）若兩人同時(shí)出發(fā)，背向而行，則經(jīng)過(guò)秒鐘兩人第一次相遇；
若兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，則經(jīng)過(guò)秒鐘乙第一次追上甲.
（2）若兩人同向而行，乙在甲出發(fā)10秒鐘后去追甲，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙第二次追上甲.
（3）若讓甲先跑10秒鐘后乙開(kāi)始跑，在乙用時(shí)不超過(guò)100秒的情況下，乙跑多少秒鐘時(shí)，兩人相距40米.

Answer 1

【答案】
（1）,200
（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)乙第二次追上甲，

則8x-6x=400+6×10,

x=230(秒)

（3）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)甲乙兩人相距40米，

同向而行時(shí)（甲在前乙在后）60+6x－8x＝40，x =10（秒）；

(乙超過(guò)甲后）8x－（60+6x）＝40，x=50（秒）；

相向而行時(shí)（相遇前）60+6x+8x＝360，x = （秒）；

（相遇后）60+6x+8x＝440, x= (秒)

【解析】解：（1）兩人同時(shí)出發(fā)，背向而行，兩人第一次相遇需要：400÷（8+6）=（秒），
兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，兩人第一次相遇需要：400÷（8-6）=200（秒）;
（1）根據(jù)兩人同時(shí)出發(fā)，背向而行，兩人第一次相遇時(shí)，兩人所行的路程之和為環(huán)形路程；兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，兩人第一次相遇，兩人所行的路程之差為環(huán)形路程，再由時(shí)間等于路程除以速度可求出答案；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)乙第二次追上甲，根據(jù)甲乙所行的路程之差=環(huán)形路程+甲提前跑的路程來(lái)解方程求解；
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)甲乙兩人相距40米，分兩人同向和背向而行來(lái)討論求解.當(dāng)同向而行時(shí)，再分甲在前乙在后和乙超過(guò)甲后列方程求解；相向而行時(shí)，分相遇前和相遇后來(lái)列方程求解.