【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（　�。�

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

【答案】D

【解析】先利用互余計算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計算∠DFE的度數(shù)．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

（1）請在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；

（2）根據(jù)列表，請在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出y=x2﹣2x﹣1的圖象；

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x增大而減小；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個結(jié)論，完成下面活動:

一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為____；

如圖①，于，求的長度；

如圖②，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是____請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(保留痕跡).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點將線段分成兩部分，如果，那么稱點為線段的黃金分割點．

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．（如圖）

問題．試在圖的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說明理由．

類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面將一個體積為的圖形分成體積為V1

、的兩個圖形，且，則稱直線為該圖形的黃金分割面．

問題：如圖，長方體中，是線段上的黃金分割點，證明經(jīng)過點且平行于平面的截面是長方體的黃金分割面．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，點M是AB邊的中點，將△ABC繞著點M旋轉(zhuǎn)，使點C與點A重合，點A與點D重合，點B與點E重合，得到△DEA，且AE交CB于點P，那么線段CP的長是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，動點從點出發(fā)，沿射線方向移動，以為邊向右側(cè)作等邊，連接，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.B.C.D.平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，過點作直線與軸互相垂直，為軸上的一個動點，且.

（1）如圖1，若點是第二象限內(nèi)的一個點，且時，求點的坐標(biāo)；（用的代數(shù)式表示）

（2）如圖2，若點是第三象限內(nèi)的一個點，設(shè)點的坐標(biāo)，求的取值范圍：

（3）如圖3，連接，作的平分線，點、分別是射線與邊上的兩個動點，連接、，當(dāng)時，試求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

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