Question

如圖，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交BC于點(diǎn)F，那么四邊形DFCE是________．

Answer 1

菱形
分析：根據(jù)平行四邊形判定得出四邊形是平行四邊形，推出DE=EC，根據(jù)菱形判定推出即可．
解答：四邊形DFCE是菱形，
理由是：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四邊形DFCE是平行四邊形，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠FCD，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=FCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=EC，
∴平行四邊形DFCE是菱形，
故答案為：菱形．
點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)，等腰三角形的判定，菱形、平行四邊形的判定的應(yīng)用，注意：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．