【題目】已知，拋物線的頂點坐標為（2，1），與y軸交于點（0，3）．求

（1）這條拋物線的表達式；

（2）直接寫出當1＜x＜5時，y的取值范圍為　 　．

【答案】（1）拋物線的解析式為：y＝（x﹣2）2+1；（2）1≤y＜．

【解析】

（1）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標，則設拋物線的頂點式為y=a（x-2）2+1（a≠0），再把（0，3）代入可計算出a的值即可，
（2）求得拋物線的最小值，然后再求得當x=1和x=5時的函數(shù)值，即可求得當1＜x＜5時，y的取值．

解：（1）∵拋物線的頂點坐標為（2，1）

∴設拋物線的解析式為y＝a（x﹣2）2+1（a≠0），

把（0，3）代入得：4a+1＝3，

解得，a＝．

所以，這條拋物線的解析式為：y＝（x﹣2）2+1；

（2）由y＝（x﹣2）2+1可知，拋物線開口向上，當x＝2時，y有最小值1，

當x＝1時，y＝；當x＝5時，y＝，

∴當1＜x＜5時，y的取值范圍為1≤y＜，

故答案為1≤y＜．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當射線CP與△ABC的外接圓相切時，求射線CP旋轉度數(shù)是多少？

（2）當射線CP分別經(jīng)過△ABC的外心、內心時，點E處的讀數(shù)分別是多少？

（3）當旋轉7.5秒時，連接BE，求證：BE＝CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某通訊公司規(guī)定：一名客戶如果一個月的通話時間不超過分鐘，那么這個月這名客戶只要交10元通話費；如果超過分鐘，那么這個月除了仍要交10元通話費外，超過部分還要按每分鐘元交費．

（Ⅰ）某名客戶7月份通話90分鐘，超過了規(guī)定的分鐘，則超過部分應交通話費______元（用含的代數(shù)式表示）；

（Ⅱ）下表表示某名客戶8月份、9月份的通話情況和交費情況：

月份

通話時間/分鐘

通話費總數(shù)/元

8月份

80

25

9月份

45

10

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1．已知∠ACB＝∠ADB＝90°，請用尺規(guī)作圖作出△ABD的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；點C是否在△ABD的外接圓上　 （填“是”或“否”）．

問題探究

（2）如圖2．四邊形ADBC是⊙O的內接四邊形，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD．求證：CA+CB＝CD；

（3）如圖3．點P是正方形ABCD對角線AC的中點，點E是平面上一點，EB＝AB且EA＝BA．點Q是線段AE的中點，請在圖中畫出點E，并求線段PQ與AB之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊打算從君君、標標兩名運動員中選拔一人參加省射擊比賽，射擊隊對兩人的射擊技能進行了測評．在相同的條件下，兩人各打靶5次，成績統(tǒng)計如下：

（1）填寫下表：

平均數(shù)（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

方差（環(huán)2）

君君

　 　

8

0.4

標標

8

　 　

　 　

（2）根據(jù)以上信息，若選派一名隊員參賽，你認為應選哪名隊員，并說明理由．

（3）如果標標再射擊1次，命中8環(huán)，那么他射擊成績的方差會　 　．（填“變大”“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A′在Rt△ABC的邊AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB繞頂點C按逆時針方向旋轉與△A′CB′重合，A'B'與BC交于點D，連接BB′，求線段BB′的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點，過點P沿直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么AP長的取值范圍是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，＝，∠ABC＝75°，BC＝2，則圖中陰影部分的面積是（ ）.

A.2＋B.2＋C.4＋D.＋

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù) 中的和滿足下表：

…

0

1

2

3

…

…

3

0

0

m

…

(1) 觀察上表可求得的值為________；

(2) 試求出這個二次函數(shù)的解析式；

(3) 若點A（n+2，y1），B（n，y2）在該拋物線上，且y1>y2，請直接寫出n的取值范圍.

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