【題目】完成下面的證明．

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

證明：過點(diǎn)C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　 　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　 　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　 　

∴∠D+∠2＝180°　 　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　　 ．

【答案】∠B，（等量代換），（平行于同一條直線的兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），（等量代換）

【解析】

過點(diǎn)C作CF∥AB，求出CF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠B，∠D＋∠2＝180°，即可得出答案．

證明：過點(diǎn)C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　∠B　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B�。ǖ攘看鷵Q）　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　（平行于同一條直線的兩直線平行）　

∴∠D+∠2＝180°�。▋芍本�平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°�。ǖ攘看鷵Q）　．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．


（1）如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？
（2）如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大？為什么？
（3）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml），抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品．

根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：

（1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂”字的概率；

（2）有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的普及，微信一種聊天軟件的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況超額記為正，不足記為負(fù)單位：斤；

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 ______ 斤；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 ______ 斤；

(3)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？

(4)若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么小明本周一共收入多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陶軍于上周購(gòu)買某農(nóng)產(chǎn)品10000斤，每斤元進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位．每個(gè)攤位最多容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)位為每天20元，下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況（購(gòu)進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為每斤元）

星期

一

二

三

四

五

與前一天的價(jià)格漲跌情況（元）

當(dāng)天的交易量（斤）

2500

2000

3000

1500

1000

（1）星期四該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為每斤多少元？

（2）本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤多少元？最低價(jià)格為每斤多少元？

（3）陶軍在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請(qǐng)你幫他算一算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.

（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元？

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車不少于2輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬元，則有哪幾種購(gòu)車方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

(1)當(dāng)t=3秒時(shí)，求BP的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，連接BP，AP，△ABP的面積為長(zhǎng)方形的面積三分之一？

(3)Q為AD邊上的點(diǎn)，且DQ=5，當(dāng)t為何值時(shí)，以長(zhǎng)方形的兩個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCQ全等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形．若OA1=1，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖②，利用網(wǎng)格線畫，使它與關(guān)于直線對(duì)稱.若每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，則的面積為__.

（2）如圖①，用直尺和圓規(guī)在△ABC的一邊上確定一點(diǎn)，使PC=PB.若△ABP的周長(zhǎng)為16，BC=8，則△ABC的周長(zhǎng)為__.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案