Question

如圖：∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射線OM、ON分別平分∠AOB與∠COD，又∠MON=90°，則∠AOB為

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   45°

Answer 1

B
分析：首先設(shè)出未知數(shù)，然后利用角的和差關(guān)系和角平分線的性質(zhì)列出方程，即可求出∠AOB的度數(shù)．
解答：設(shè)∠AOB=2x°則∠BOC=3x°∠COD=4x°，
∵射線OM、ON分別平分∠AOB與∠COD，
∴∠BOM=∠AOB=x°，
∠CON=∠COD=2x°，
又∵∠MON=90°，
∴x+3x+2x=90，
x=15，
∴∠AOB=15°×2=30°．
故選B．
點評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系，解題時要能根據(jù)圖形找出等量關(guān)系列出方程，求出角的度數(shù)．