（2012•鎮(zhèn)江）（1）解方程：
1
x-2
+1=
x+1
2x-4
；
（2）解不等式組：
2x-1＞1
5x+1
2
≤x+5
．
分析：（1）先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求出x的值；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：（1）去分母得，2+2x-4=x+1，
移項(xiàng)得，2x-x=1+4-2，
合并同類項(xiàng)得，x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的根；

（2）
2x-1＞1①
5x+1
2
≤x+5②
，由①得，x＞1；由②得，x≤3，
故原不等式組的解集為：1＜x≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解分式方程及解一元一次不等式組，在解（1）時(shí)要驗(yàn)根，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系：
x … 60 65 70 75 80 …
y … 60 55 50 45 40 …
（1）求銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江二模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=
5
，DC=2，求sin∠CAB的值以及AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，CE=2cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．解答下列問題：
（1）當(dāng)0＜t≤3時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能與△ADE相似嗎？（不必說理由）
（2）連接DQ，試求當(dāng)t為何值時(shí)？△ADQ為等腰三角形．
（3）求t為何值時(shí)？直線PQ平分矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）如圖，AB是⊙O的直徑，DF⊥AB于點(diǎn)D，交弦AC于點(diǎn)E，F(xiàn)C=FE．
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠ECF=
25
，求弦AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）對(duì)于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線E上的點(diǎn)B（-1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線E的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（1，-2）
（1，-2）
；
（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是
A（2，0）、B（-1，6）
A（2，0）、B（-1，6）
．
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過點(diǎn)A、B、C、D中的三點(diǎn)，求出所有符合條件的t的值．

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