如圖，兩個(gè)邊長相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°，則兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　　）
分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，求出∠BOM=∠CON，根據(jù)ASA證△BOM≌△CON，推出兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積等于S△BOC=
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S正方形ABCD，即可得出選項(xiàng)．
解答：解：∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是兩個(gè)邊長相等正方形，
∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
即∠BOM=∠CON，
∵在△BOM和△CON中
∠BOM=∠CON
OB=OC
∠OBM=∠OCN
，
∴△BOM≌△CON，
∴兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積是S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=
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S正方形ABCD，
即不管怎樣移動(dòng)，陰影部分的面積都等于
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S正方形ABCD，
故選A．
點(diǎn)評：BO本題考查了正方形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△BOM≌△CON，即△BOM得面積等于△CON的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．
應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=
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AB，求∠APB的度數(shù)．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形外心我們可以理解為：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)稱三角形的外心，由此，我們定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．
（1）應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=
12
AB，求∠APB的度數(shù)．
（2）探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用兩個(gè)邊長為的全等的等邊與拼成一個(gè)四邊形，把一個(gè)含角的直角三角尺與此四邊形重合，使三角尺的角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，兩邊分別與、重合. 將三角尺繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于）.

（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊、相交于點(diǎn)、時(shí)，如圖（1），①求證：1).∠BAE=∠CAF,2).；②重疊部分（四邊形）的面積為    ．

（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊、的延長線相交于點(diǎn)、時(shí)，如圖（2），①還相等嗎？說明理由；

②重疊部分的面積    （填“改變”或“不變”）

（3）若重疊部分面積保持不變，則旋轉(zhuǎn)角的取值范圍是    ．

 


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