市實驗中學學生步行到郊外旅行。高一(1)班學生組成前隊,步行速度為4千米/時,高一(2)班學生組成后隊,速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后,后隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡,他騎車的速度為12千米/時。

(1)后隊追上前隊需要多長時間?

(2)后隊追上前隊時間內,聯(lián)絡員走的路程是多少?

(3)兩隊何時相距2千米?

 

【答案】

解:(1)設后隊追上前隊需要X小時,得:

(6-4)X=4×1

          X=2

答:后隊追上前隊需要2小時;

(2)后隊追上前隊時間內,聯(lián)絡員走的路程就是在這2小時內所走的路,

所以12×2=24

答:后隊追上前隊時間內,聯(lián)絡員走的路程是24千米;

(3)要分兩種情況討論:

①當(2)班還沒有超過(1)班時,相距2千米,

設(2)班需Y小時與(1)相距2千米

(6-4)Y=2

Y=1

所以當(2)班出發(fā)1小時后兩隊相距2千米

②當(2)班超過(1)班后,(1)班與(2)班再次相距2千米時

(6-4)Y=4+2

Y=3

答當1小時后或3小時后,兩隊相距2千米

【解析】(1)設后隊追上前隊需要x小時,根據(jù)后隊比前隊快的速度×時間=前隊比后隊先走的路程可列出方程,解出即可得出時間;

(2)先計算出聯(lián)絡員所走的時間,再由路程=速度×時間即可得出聯(lián)絡員走的路程.

(3)要分兩種情況討論:①當(2)班還沒有超過(1)班時,相距2千米;②當(2)班超過(1)班后,(1)班與(2)班再次相距2千米,分別列出方程,求解即可.

 

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