Question

市實驗中學學生步行到郊外旅行。高一(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一(2)班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時。

（1）后隊追上前隊需要多長時間？

（2）后隊追上前隊時間內，聯(lián)絡員走的路程是多少？

（3）兩隊何時相距2千米？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設后隊追上前隊需要X小時，得：

（6-4）X=4×1

          X=2

答：后隊追上前隊需要2小時；

（2）后隊追上前隊時間內，聯(lián)絡員走的路程就是在這2小時內所走的路，

所以12×2=24

答：后隊追上前隊時間內，聯(lián)絡員走的路程是24千米；

（3）要分兩種情況討論：

①當（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米，

設（2）班需Y小時與（1）相距2千米

（6-4）Y=2

Y=1

所以當（2）班出發(fā)1小時后兩隊相距2千米

②當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時

（6-4）Y=4+2

Y=3

答當1小時后或3小時后，兩隊相距2千米

【解析】（1）設后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)后隊比前隊快的速度×時間=前隊比后隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間；

（2）先計算出聯(lián)絡員所走的時間，再由路程=速度×時間即可得出聯(lián)絡員走的路程．

（3）要分兩種情況討論：①當（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米；②當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米，分別列出方程，求解即可．