（本小題8分）

（1）解方程；

（2）利用判別式判斷方程的根的情況．

（1）=1；=－3；（2）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【解析】

試題分析：（1）利用因式分解的法則求出方程的解；（2）首先求出△的值，然后根據(jù)△的值判定根的情況.

試題解析：（1）原方程可化為：+2x－3=0 （x－1）（x+3）=0

解得：=1 =－3

（2）a=2 b=－3 c=－ 則△=－4ac=9－4×2×（－）=9+12=21＞0

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

考點(diǎn)：一元二次方程的解法；根的判別式.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一元二次方程 定義：
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省南安市七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）先化簡，再求值：

，其中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省洛江區(qū)八年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）如下圖1、2是八年級（1）班數(shù)學(xué)老師對該班學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績等級情況分別制成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）八年級（1）班共有學(xué)生 人；

（2）八年級（1）班期中考試數(shù)學(xué)成績?yōu)镃級的學(xué)生有 人 ；

（3）請把條形統(tǒng)計(jì)圖中“D級”補(bǔ)充完整.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省洛江區(qū)八年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形的頂角為50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（ ）．

A．50° B．65° C．80° D．50°或65

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市和平區(qū)九年級下學(xué)期結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）

如圖①，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片和重合放置，其中90°，30°，．

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖②，固定△，將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，m]

①= °，旋轉(zhuǎn)角α= °（0＜α＜90），線段與的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△的面積為，△的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）猜想論證

當(dāng)△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③所示的位置時(shí)，小明猜想（Ⅰ）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△和△中，邊上的高，，請你證明小明的猜想；

（3）拓展探究

如圖④，60°，平分，，∥交于點(diǎn)．若在射線上存在點(diǎn)，使，請直接寫出相應(yīng)的的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市和平區(qū)九年級下學(xué)期結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m．在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都為4cm，則其他兩邊的實(shí)際長度都是 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市和平區(qū)九年級下學(xué)期結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則=（ ）

（A） （B） （C） （D）

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下圖是用火柴棍擺放的1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……六邊形，那么擺100個(gè)六邊形，需要火柴棍___ _根．

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下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（ ）.

A． B． C． D．

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