已知:如圖,∠B=∠C,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求證:BE=CF.
考點(diǎn):角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF,再利用“角角邊”證明△BDE和△CDF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可.
解答:證明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,
在△BDE和△CDF中,
∠BED=∠CFD=90°
∠B=∠C
DE=DF
,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴BE=CF.
點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),證明邊相等,利用邊所在的三角形全等證明是常用的方法,要熟練掌握并靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡分式
a2-ab
b2-a2
的結(jié)果是( �。�
A、
a
a+b
B、
a+b
a
C、
a
-a-b
D、
a
a-b

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已知△ABC和△DEF都是邊長為10cm的等邊三角形,且BCDE在同一直線上,連接AD、CF.若BD=3cm,△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ADFC是菱形.
(2)當(dāng)t為何值時(shí),平行四邊形ADFC是矩形,并求其面積.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),平行四邊形ADFC的面積是100
3
cm2

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如圖所示,請你用三種方法,把左邊的小正方形分別平移到右邊三個(gè)圖形中,使各個(gè)圖形成為軸對稱圖形.

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如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)試求△DOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)x2+8x-9=0(配方法)               
(2)3x(x-2)=4-2x.

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解方程:(-1)n(n+3)=-24.

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(1)(-8)+(-12);
(2)-20+(-14)-(-18)-13;
(3)(-3)×(-5);
(4)3xy-4xy+2xy;
(5)23-7+(-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB邊上的兩點(diǎn),且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度數(shù).

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