Question

如圖直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A₁B₁C₁的位置，再沿CB向左平移使點(diǎn)B₁落在△ABC的斜邊AB上，點(diǎn)A₁平移到點(diǎn)A₂的位置，則點(diǎn)A?A₁?A₂運(yùn)動(dòng)的路徑長度是    cm．（結(jié)果用帶π和根號(hào)的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)A由A?A₁?A₂運(yùn)動(dòng)的路程先是一段弧，然后是一直線，所以根據(jù)弧長公式可得．
解答：解：根據(jù)勾股定理可得：AC=3
移動(dòng)距離為+A₁A₂
∵∠A=30°，BC=3cm
∴AB=6
利用相似三角形可得=
解得A₁A₂=-
填+-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是根據(jù)弧長公式先求出那段弧長，再根據(jù)三角形的相似求出B₁B₂的長即可．