（2007•荊州）如圖直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C1的位置，再沿CB向左平移使點B1落在△ABC的斜邊AB上，點A1平移到點A2的位置，則點A?A1?A2運動的路徑長度是    cm．（結果用帶π和根號的式子表示）
【答案】分析：點A由A?A1?A2運動的路程先是一段弧，然后是一直線，所以根據(jù)弧長公式可得．
解答：解：根據(jù)勾股定理可得：AC=3
移動距離為+A1A2
∵∠A=30°，BC=3cm
∴AB=6
利用相似三角形可得=
解得A1A2=-
填+-．
點評：本題主要是根據(jù)弧長公式先求出那段弧長，再根據(jù)三角形的相似求出B1B2的長即可．
練習冊系列答案
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（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2007•荊州）如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當?shù)狞cE，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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