【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)E不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)E作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)F，將△AEF繞點(diǎn)F沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△NMF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在射線FE上.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長(zhǎng).

（2）求點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值.

（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)△NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時(shí)，四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，．

（2）．（3）當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．

【解析】分析：（1）分當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)兩種情況進(jìn)行討論.

(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，畫出示意圖，,．根據(jù)

．根據(jù)，列出方程求解即可.

(3)分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況進(jìn)行討論.

詳解：（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，．

當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，．

（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，

．

∵，

∴．

∴．

∴點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值為．

（3）當(dāng)時(shí)，如圖②．

．

當(dāng)時(shí)，如圖③．

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．

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【題目】“歡樂跑中國(guó)重慶站”比賽前夕，小剛和小強(qiáng)相約晨練跑步．小剛比小強(qiáng)早1分鐘跑步出門，3分鐘后他們相遇．兩人寒暄2分鐘后，決定進(jìn)行跑步比賽．比賽時(shí)小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度是220米/分．比賽開始10分鐘后，因霧霾嚴(yán)重，小強(qiáng)突感身體不適，于是他按原路以出門時(shí)的速度返回，直到他們?cè)俅蜗嘤觯鐖D所示是小剛、小強(qiáng)之間的距離y（千米）與小剛跑步所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．問小剛從家出發(fā)到他們?cè)俅蜗嘤鰰r(shí)，一共用了__分鐘．

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【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、，表示的數(shù)分別是、、3，請(qǐng)回答：

（1）若使、兩點(diǎn)的距離與、兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)向左移動(dòng)_________個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒鐘后：

①點(diǎn)、、表示的數(shù)分別是________、________、________（用含的式子表示）；

②若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．試問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　　）

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）數(shù) a ， b ， c 在數(shù)軸上的位置如圖 1 所示且| a || c |:

①填空：| a | ， | b a | ，| 2b | ．

②化簡(jiǎn)：| c b | | b a | | a b | ．

（ 2） a ， b ， c 大小關(guān)系如圖 2， 下列各式① b a (c) 0 ； ② (a) b c 0 ；③④ bc a 0 ；⑤| a b | | c b | | a c | 2b ，其中正確的有 ．

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【題目】如圖：已知⊙O的半徑為6，E是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊按順時(shí)針方向做正方形BEDC，M是弧AB的中點(diǎn)，當(dāng)E在圓上移動(dòng)時(shí)，MD的最小值是_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，解決下列問題：

（1）如圖①，寫出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（2）如圖②，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數(shù)；

（3）如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點(diǎn)，過圓心作，交于點(diǎn)，連接.

（1）判斷與的位置關(guān)系并說明理由；

（2）求證：；

（3）若，，求的長(zhǎng).

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