【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（　　）

A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°

【答案】C

【解析】

試題利用線段垂直平分線的性質(zhì)知∠E=∠EAC AC=CE，等量代換得AB=CE=AC，利用三角形的外角性質(zhì)得∠B=∠ACB=2∠E，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算．

解：連接AC

∵CM⊥AE

∴∠E=∠EAC AC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）

∵AB+BC=BE（已知）

BC+CE=BE

∴AB=CE=AC（等量代換）

∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性質(zhì)）

∵∠B+∠E+105°=180°（三角形內(nèi)角和）

∴∠B+∠B+105°=180°

解得∠B=50°．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時，每度以4元收費(fèi)；超過50度的部分，每度以5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算（小數(shù)部份無條件舍去）．
（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，

電量（度）

電費(fèi)（元）

A

240

B

合計(jì)

90


（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元，求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù) 經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點(diǎn)，半徑為（4﹣2 ）的圓內(nèi)切于△ABC，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處，AE=BD，那么tan∠ABD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地，甲車出發(fā)1小時后，乙車才出發(fā)，如圖所示的l1和l2表示甲，乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕時間x（h）之間的關(guān)系：

（1）哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時間x之間的關(guān)系？

（2）甲，乙兩車的速度分別是多少？

（3）試分別確定甲，乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕時間x（h）之間的關(guān)系式；

（4）乙車能在1.5小時內(nèi)追上甲車嗎？若能，說明理由；若不能，求乙車出發(fā)幾小時才能追上甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．

（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AB＝AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？
（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少時，甲、乙超市實(shí)付款一樣？
（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣2﹣1+（ ﹣π）0﹣| ﹣2|﹣2cos30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

為了緩解北京市西部地區(qū)的交通擁堵現(xiàn)象，市政府決定修建本市的第一條磁浮地鐵線路﹣﹣“S1線”．該線路連接北京城區(qū)與門頭溝，西起石門營，向東經(jīng)蘋果園，終點(diǎn)至慈壽寺與6號線和10號線相接．為使該工程提前4個月完成，在保證質(zhì)量的前提下，必須把工作效率提高10%．問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需用多少個月．

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