Question

20．某文具店用1300元購(gòu)進(jìn)了一批文具盒，結(jié)果供不應(yīng)求，該店又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種文具盒，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了1元．
（1）該店購(gòu)進(jìn)的第一批文具盒是多少？
（2）若兩批文具盒按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下50個(gè)按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批文具盒全部售完利潤(rùn)率不低于45%（不考慮其它因素），那么每個(gè)文具盒的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)該店購(gòu)進(jìn)的第一批文具盒是x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)第二批這種文具盒是2x個(gè)，根據(jù)第二批這種文具盒單價(jià)貴了1元，列出方程求解即可；
（2）設(shè)每個(gè)文具盒的標(biāo)價(jià)是y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答．

解答 解：（1）設(shè)該店購(gòu)進(jìn)的第一批文具盒是x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)第二批這種文具盒是2x個(gè)，依題意有
$\frac{1300}{x}$+1=$\frac{2800}{2x}$，
解得x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解，且符合題意．
答：該店購(gòu)進(jìn)的第一批文具盒是100個(gè)．

（2）3x=3×100=300，
設(shè)每個(gè)文具盒的標(biāo)價(jià)是y元，依題意有
（300-50）y+50×0.8y≥（1300+2800）×（1+45%），
解得y≥20.5．
答：每個(gè)文具盒的標(biāo)價(jià)至少是20.5元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．