圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D=    度．
【答案】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求得四個(gè)角的比值，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，從而求得∠D的度數(shù)．
解答：解：∵圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)
∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3
設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和為360°的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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13、圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D=
90
度．

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5、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)的比是1：2：3，那么這四邊形最大角的度數(shù)是
135
度．

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如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC平分∠BCD，BD交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作圓的切線AE交CB的延長線于E．求證：①AE∥BD；  ②AD2=DF•AE．

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（1997•新疆）已知如圖，∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，則（　�。�

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