Question

計算：
（1）（-

1

2

）+（-

2

3

）+（-

5

6

）；      
（2）（-

1

2

）+3

1

4

+2.75+（-6

1

2

）
（3）（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）
（4）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×〔2-（-3）²〕
（5）25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×

1

4

（6）-|-3²|÷3×（-

1

3

）-（-2）³．

Answer 1

分析：（1）原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結果；
（2）原式第一、四項結合，二、三項結合，計算即可得到結果；
（3）原式相鄰兩數(shù)結合計算得到結果為1，得到為1002個1相加，即可得到結果；
（4）原式第一項表示1四次冪的相反數(shù)，第二項第一個因式計算，第三項先計算乘方運算，計算即可得到結果；
（5）利用乘法運算律化簡后，計算即可得到結果；
（6）原式第一項先利用絕對值的代數(shù)意義化簡，再利用乘法法則計算，第二項表示3個-2的乘積，計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-（

1

2

+

2

3

+

5

6

）=-2；
（2）原式=（-

1

2

-6

1

2

）+（3.25+2.75）=-7+6=-1；
（3）原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-2003+2004）=1+1+…+1=1002；
（4）原式=-1-

1

2

×

1

3

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

；
（5）原式=25×（

3

4

+

1

2

+

1

4

）=25×

3

2

=

75

2

；
（6）原式=-9×

1

3

×（-

1

3

）+8=1+8=9．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．