O為△ABC的兩個內(nèi)角平分線的交點，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB＝6，AC＝5，BC＝3，則△AEF的周長為

[　　]

A．8

B．9

C．10

D．11

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，C、D分別是以AB為直徑的兩個半圓上的點，已知AC=BC，則∠BDC
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度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽都區(qū)一模）問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應用
（1）已知：多項式M=2a2-a+1，N=a2-2a．試比較M與N的大小．
（2）已知：如圖2，銳角△ABC （其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂
點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上．
①這樣的長方形可以畫
3
3
個；
②所畫的長方形中哪個周長最��？為什么？
拓展延伸
已知：如圖3，銳角△ABC（其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH，使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材新學案　數(shù)學　八年級上冊 題型：044

如圖(A)，△ABC的兩內(nèi)角平分線BD和CE交于F．

(1)求證：F到AB，BC和AC邊的距離相等；

(2)連接AF，求證：AF平分∠BAC；

(3)求證：三角形中三條內(nèi)角的平分線相交于一點，而且這個點到三角形三條邊的距離相等；

(4)怎樣找出在△ABC內(nèi)到三邊距離相等的點？

(5)若將“△ABC的兩個內(nèi)角平分線BD和CE交于F”改為“△ABC的兩個外角平分線BD和CE交于F”，如圖(b)所示，那么(1)～(3)題的結論是否會改變？怎樣找出在△ABC外到三條邊所在的直線距離相等的點？滿足條件的這樣的點共有多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

問題提出

我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類比應用

1.已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂

點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     

     ①這樣的長方形可以畫       個；

②所畫的長方形中哪個周長最�。繛槭裁�？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題


【問題提出】我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
【問題解決】如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：，．
∴．
∵a≠b，∴＞0．
∴M－N＞0．∴M＞N．
【類比應用】(1)已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．
試比較M與N的大�。�
(2)已知：如圖2，銳角△ABC (其中BC為a ，AC為 b，
AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，
使得△ABC的兩個頂點為長方形的兩個端點，第三個頂點落
在長方形的這一邊的對邊上。
 
①這樣的長方形可以畫     個；
②所畫的長方形中哪個周長最小？為什么？
【拓展延伸】 已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

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