Question

如圖，AD∥BC，∠A＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交射線AD于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，求證：AB＝FC．

 

Answer 1

【答案】

先根據(jù)平行線的性質證得∠AEB＝∠EBC，再結合∠A＝90°，CF⊥BE，BE＝BC即可根據(jù)“AAS”證得△ABE≌△FCB，從而證得結論.

【解析】

試題分析：∵AD∥BC，

∴∠AEB＝∠EBC．

∵∠A＝90°，CF⊥BE．

∴∠A＝∠CFB＝90°．

∵BE＝BC，

∴△ABE≌△FCB（AAS）．

∴AB＝FC．

考點：平行線的性質，全等三角形的判定和性質

點評：全等三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.