【題目】如圖（1）所示，A，E，F，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求證EG=FG.(提示：先證△ABF≌△CDE，得BF=DE，再證△BFG≌△DEG)；若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.

【答案】成立，證明詳見解析

【解析】

結(jié)論仍然成立，先利用HL判定Rt△ABF≌Rt△CDE，得出BF=DE；再利用AAS判定△BFG≌△DEG，從而得出EG=FG.

解：結(jié)論仍然成立；

理由如下：

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEF=∠BFE=90°．

∵AE=CF，

∴AEEF=CFEF．

即AF=CE．

在Rt△ABF和Rt△CDE中，

，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），

∴BF=DE．

在△BFG和△DEG中，

，

∴△BFG≌△DEG（AAS），

∴EG=FG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.

【1】求證：△ABE≌△CDA；

【2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段話，并解決后面的問題 .觀察下面一例數(shù)：

1，2，4，8，……

我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2 .

一般地，如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 .

（1）等比數(shù)列5，－15，45，……的第4項(xiàng)是 ；

（2）如果一列數(shù)，，，，……是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有

，，，……

所以，

，

，

……

.（用與q的代數(shù)式表示）

（3）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°．若AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13cm，

（1）請(qǐng)說明BD⊥CD；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：

閱讀時(shí)間

（小時(shí)）

2

2.5

3

3.5

4

學(xué)生人數(shù)（名）

1

2

8

6

3

則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是（　�。�

A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家住房結(jié)構(gòu)如圖所示，圖中標(biāo)了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米）房屋的主人計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地磚.

(1)如果他選用地磚的價(jià)格是 a 元/平方米，則買地磚至少需用多少元（圖中標(biāo)了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米）

(2)如果房屋的高度為 h 米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻上貼壁紙，至少需要多少平方米的壁紙？（計(jì)算時(shí)不扣除門、窗所占的面積，結(jié)果用代數(shù)式表示）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△DEC是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形．

（1）如圖①所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②所示，連接DB，將線段DB繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)．

設(shè)的長為，的長為，在圖中用陰影標(biāo)出旋轉(zhuǎn)到的過程中，邊所掃過區(qū)域的面積，并用含、的式子表示它________；

若，，，連接，試猜想的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案