Question

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）作出△A₁B₁C₁各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）利用矩形的面積減去各頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）由圖可知，S△ABC=2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×1
=8-1-2-1.5
=3.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．