【題目】 如圖①所示,在ABC中,AD是三角形的高,且AD=6cm,E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),由BC移動(dòng),其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②所示,已知BC=8cm

1)由圖②,E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______s,速度為______cm/s

2)求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式;

3)當(dāng)E點(diǎn)停止后,求ABE的面積.

【答案】(1)2,3;(2y=9x0x≤2);(3ABE的面積為18cm2

【解析】

1)根據(jù)圖象解答即可;

2)根據(jù)三角形的面積公式,可得答案;

3)根據(jù)三角形的面積公式,可得答案.

解:(1)根據(jù)題意和圖象,可得E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s,速度為3cm/s

故答案為:2;3

2)根據(jù)題意得y=×BE×AD==9x,

y=9x0x≤2);

3)當(dāng)x=2時(shí),y=9×2=18

ABE的面積為18cm2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AC=BC,射線AP交邊BC于點(diǎn)E,點(diǎn)D是射線AP上一點(diǎn),連接BD、CD .

(1)如圖1,當(dāng)∠CAB=45°,BDP=90°時(shí),請直接寫出DADB、DC之間滿足的數(shù)量關(guān)系為:

(2)如圖2,當(dāng)∠CAB=30°,BDP=60°時(shí),試猜想:DADB、DC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

(3)如圖3,當(dāng)∠ACB=,BDP=,若之間滿足,則DADB、DC之間的數(shù)量關(guān)系為 .(請直接寫出結(jié)論

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠XOY=60°,點(diǎn)A在邊OX上,OA=2.過點(diǎn)AACOY于點(diǎn)C,以AC為一邊在∠XOY內(nèi)作等邊三角形ABC,點(diǎn)PABC圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)PPDOYOX于點(diǎn)D,作PEOXOY于點(diǎn)E.設(shè)OD=a,OE=b,則a+2b的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),APQ的面積為S(cm2),下列能大致反映St之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速如圖,學(xué)校附近有一條筆直的公路l,其間設(shè)有區(qū)間測速,所有車輛限速40千米/小時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng):在l上確定A,B兩點(diǎn),并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速.在l外取一點(diǎn)P,作PCl,垂足為點(diǎn)C.測得PC=30米,∠APC=71°,BPC=35°.上午9時(shí)測得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒,請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明該車是否超速.(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村過程中,某村委決定投資開發(fā)項(xiàng)目,現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇,各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤如下表:

所需資金(億元)

1

2

4

6

7

8

預(yù)計(jì)利潤(千萬元)

0.2

0.35

0.55

0.7

0.9

1

1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

2)如果預(yù)計(jì)要獲得0.9千萬元的利潤,你可以怎樣投資項(xiàng)目?

3)如果該村可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資,預(yù)計(jì)最大年利潤是多少?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題解決)

一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師提出了這樣一個(gè)問題:如圖1,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度數(shù)嗎?

小明通過觀察、分析、思考,形成了如下思路:

思路一:將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到BP′A,連接PP′,求出∠APB的度數(shù);

思路二:將APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到CP'B,連接PP′,求出∠APB的度數(shù).

請參考小明的思路,任選一種寫出完整的解答過程.

(類比探究)

如圖2,若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn),PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司分兩次采購甲、乙兩種商品,具體情況如下:

商品

花費(fèi)資金

次數(shù)

第一次采購件數(shù)

10

15

350

第二次采購件數(shù)

15

10

375

1)求甲、乙商品每件各多少元?

2)公司計(jì)劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件,要求花費(fèi)資金不超過475元,問最多可購買甲商品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).若點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD△CQP是否全等,請說明理由;

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD△CQP全等?

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同步練習(xí)冊答案