【題目】如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A與∠AEF互補,以下是證明CD∥EF的推理過程及理由,請你在橫線上補充適當(dāng)條件,完整其推理過程或理由.
證明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB= ( )
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥ ( 。
又∠A與∠AEF互補 ( 。
∠A+∠AEF=
∴AB∥ ( )
∴CD∥EF ( 。
【答案】90°;垂直的定義;CD;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;已知;180°;EF;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行.
【解析】
根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行得出AB∥CD,AB∥EF,最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF,進而得證.
證明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知),
∴∠ABD=∠CDB=90°(垂直的定義),
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),
又∠A與∠AEF互補(已知),
∠A+∠AEF=180°,
∴AB∥EF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),
∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線平行).
故答案為:90°;垂直的定義;CD;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;已知;180°;EF;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠B的平分線BE與AD交于點E,∠BED的平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC= . (結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】溫州某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至于30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.
(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個,2017年建成后寢室數(shù)為121個,求2015至2017年的平均增長率;
(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;
(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?
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【題目】計算題( )﹣1+ +sin30°;
(1)計算:( )﹣1+ +sin30°;
(2)先化簡,再求值:(m+2)(m﹣2)﹣(m﹣2)2+1,其中m=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯,茶壺每只定價都是20元,茶杯每只定價都是5元.兩家商店的優(yōu)惠辦法不同:甲商店是購買1只茶壺贈送1只茶杯;乙商店是按售價的92%收款.某顧客需購買4只茶壺、若干只(超過4只)茶杯,去哪家商店購買優(yōu)惠更多?
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【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.
如圖所示,圖中點的橫坐標(biāo)x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間(分鐘),縱坐標(biāo)y表示到達科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ,10:00之后來的游客較少可忽略不計.
(1)請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時,館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?
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【題目】如圖,△ABC的周長為19,點D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長度為( )
A. B. 2 C. D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂
點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),
則三角板的最大邊的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況,收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對她所任教的初三(1)班和(2)班進行了檢測.如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況:
(1)利用圖中提供的信息,補全下表:
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
(1)班 | 24 | 24 | |
(2)班 | 24 |
(2)若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”,兩班各有60名學(xué)生,請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀;
(3)觀察圖中的數(shù)據(jù)分布情況,你認(rèn)為哪個班的學(xué)生糾錯的整體情況更好一些?
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