已知：梯形ABCD，AD∥BC，E在AB上，F(xiàn)在DC上，且AD∥EF∥BC，AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，則EF=
72
5
72
5
cm．
分析：延長BA和CD交于O，求出△OAD∽△OBC，求出AO：OB的值，求出OE的值，得出OE：OB的值，根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可求出答案．
解答：
解：延長BA和CD交于O，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△OBC，
∴
OA
OB
=
AD
BC
=
12
18
=
2
3
，
∴設(shè)AO=2acm，OB=3acm，
∴AB=acm，
∵AE：BE=2：3，
∴AE=
2
5
acm，BE=
3
5
acm，
∴OE=2acm+
2
5
acm=
12
5
acm，
∵EF∥BC，
∴△OEF∽△OBC，
∴
EF
BC
=
OE
OB
，
∴
EF
18
=
12
5
a
3a
，
∴EF=
72
5
（cm），
故答案為：
72
5
．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，對角線AC⊥BD，銳角∠ABC=α，則該梯形的面積是（　�。�
A、2msinαB、m2（sinα）2C、2mcosαD、m2（cosα）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
12
AB，E是AB的中點．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=110°，則∠BDC為（　　）

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同步練習(xí)冊答案