【題目】已知x2﹣5x=3,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.

【答案】解:(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1 =2x2﹣x﹣2x+1﹣(x2+2x+1)+1
=2x2﹣x﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1+1
=x2﹣5x+1,
∵x2﹣5x=3,
∴原式=3+1=4
【解析】將原式的第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并后得到最簡(jiǎn)結(jié)果,然后將x2﹣5x=3代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算,即可得到原式的值.

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