將一條40cm長(zhǎng)的金色彩帶剪成兩段，恰好可用來(lái)鑲嵌兩張大小不同的正方形壁畫的邊（不計(jì)接頭處），已知兩張壁畫的面積相差40cm2，問(wèn)這條金色彩帶應(yīng)剪成多長(zhǎng)的兩段？
分析：設(shè)較大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，較小正方形的邊長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題意得到方程組
x2-y2=40①
4x+4y=40②
，則由①變形（x+y）（x-y）=40③，由②得x+y=10④，
把x+y=10代入③得x-y=4⑤，然后解有④⑤組成的方程組求出x、y，在計(jì)算4x和4y即可．
解答：解：設(shè)較大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，較小正方形的邊長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題意得
x2-y2=40①
4x+4y=40②
，
由①得（x+y）（x-y）=40③，
由②得x+y=10④，
把x+y=10代入③得10（x-y）=40，
所以x-y=4⑤，
④+⑤得2x=14，
解得x=7，
④-⑤得2y=6，
解得y=3，
所以4x=28，4y=12，
所以這條金色彩帶應(yīng)剪成28cm和12cm兩段．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．
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小明要在一幅長(zhǎng)90厘米、寬40厘米的水彩畫的外圍，鑲上一條寬度相等的金色彩條，要求使水彩畫的面積是整幅畫面積的54％，設(shè)金色彩條的寬為x厘米，根據(jù)題意列方程為

[　　]

A．(90＋x)(40＋x)×54％＝90×40

B．(90＋2x)(40＋2x)×54％＝90×40

C．(90＋x)(40＋2x)×54％＝90×40

D．(90＋2x)(40＋x)×54％＝90×40

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將一條20cm長(zhǎng)的金彩帶剪成兩段，恰好用來(lái)鑲兩張大小不同的正方形壁畫的邊(不計(jì)接頭處)，已知兩張壁畫的面積相差20cm2，問(wèn)能否剪成？若能，請(qǐng)問(wèn)該如何剪？若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將一條40cm長(zhǎng)的金色彩帶剪成兩段，恰好可用來(lái)鑲嵌兩張大小不同的正方形壁畫的邊（不計(jì)接頭處），已知兩張壁畫的面積相差40cm2，問(wèn)這條金色彩帶應(yīng)剪成多長(zhǎng)的兩段？

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小明要在一幅長(zhǎng)90厘米、寬40厘米的水彩畫的外圍，鑲上一條寬度相等的金色彩條，要求使水彩畫的面積是整幅畫面積的54％，設(shè)金色彩條的寬為x厘米，根據(jù)題意列方程為


  1. A.
    (90+x)(40+x)×54％＝90×40
  2. B.
    (90+2x)(40+2x)×54％＝90×40
  3. C.
    (90+x)(40+2x)×54％＝90×40
  4. D.
    (90+2x)(40+x)×54％＝90×40

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