【題目】某公司開發(fā)一個新的項目,總投入約11500000000元,11500000000用科學記數(shù)法表示為_______________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連接BE、CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求證:四邊形BFCE是菱形.
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活,準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需490元,購買2個足球和5個籃球共需730元.
(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)該中學的實際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個,要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元.這所中學最多可以購買多少個籃球?
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AM、BN是⊙O的兩條切線,D、C分別在AM、BN上,DC切⊙O于點E,連接OD、OC、BE、AE,BE與OC相交于點P,AE與OD相交于點Q,已知AD=4,BC=9.以下結論:
①⊙O的半徑為 ②OD∥BE ③PB= ④tan∠CEP=
其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若A的對應點A2的坐標為(-5,-2),畫出平移后的△A2B2C2;
(3)若將△A2B2C2繞某一點旋轉可以得到△A1B1C,請直接寫出旋轉中心的坐標.
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【題目】請閱讀材料并填空:
如圖1,在等邊三角形ABC內有一點P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長.
李明同學的思路是:
將△BPC繞點B逆時針旋轉60°,畫出旋轉后的圖形(如圖2).連接PP′.
(1)根據(jù)李明同學的思路,進一步思考后可求得∠BPC= °,等邊△ABC的邊長為 .
(2)請你參考李明同學的思路,探究并解決下列問題:
如圖3,在正方形ABCD內有一點P,且PA= ,BP= ,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(﹣1,4),且與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點(如圖),A點在y軸上,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(﹣3,0).
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)點N是二次函數(shù)圖象上一點(點N在AB上方),過N作NP⊥x軸,垂足為點P,交AB于點M,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,是否存在點N,使得BM與NC相互垂直平分?若存在,求出所有滿足條件的N點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】下列說法正確的個數(shù)是( 。
①連接兩點的線中,垂線段最短;
②兩條直線相交,有且只有一個交點;
③若兩條直線有兩個公共點,則這兩條直線重合;
④若AB+BC=AC,則A、B、C三點共線.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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