Question

【題目】（本題滿分10分）

一汽車(chē)租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車(chē)100輛．公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車(chē)的月租金

x(元)與每月租出的車(chē)輛數(shù)(y)有如下關(guān)系：

x	4500	4000	3800	3200
y	70	80	84	96

（1）觀察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車(chē)輛數(shù)y（輛）與每輛車(chē)的月租金x（元）之間的關(guān)系式.

（2）已知租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元． 每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)月租金定為4050元時(shí)，W最大=307050元．

【解析】試題分析：（1）判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；

（2）租出的車(chē)的利潤(rùn)減去未租出車(chē)的維護(hù)費(fèi)，即為公司最大月收益．

試題解析：（1）由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)其解析式為y=kx+b．

根據(jù)題意，得

解得：

∴y=-x+160．

（2）設(shè)租賃公司獲得的月收益為W元，依題意可得：

W=（-x+160）（x-150）-（x-3000）

=（-x2+163x-24000）-（x-3000）

=-x2+162x-21000

=-（x-4050）2+307050

當(dāng)x=4050時(shí)，W最大=307050，

即：當(dāng)每輛車(chē)的月租金為4050元時(shí)，公司獲得最大月收益307050元．