Question

如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠CAB=80°，則∠1+∠2的度數(shù)是（　　）

• A、100°
• B、150°
• C、160°
• D、180°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED+∠ADE，根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠A′ED=∠AED，∠A′DE=∠ADE，即可求出答案．

解答：解：∵∠A=80°
∴∠AED+∠ADE=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵△ABC沿著DE折疊壓平，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，
∴∠A′ED=∠AED，∠A′DE=∠ADE，
∴∠A′ED+∠A′DE=100°，
∴∠1+∠2=360°-（∠A′ED+∠A′DE+∠AED+∠ADE）=160°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=100°．