【題目】如圖，正方形中，，分別在邊，上，，相交于點(diǎn)，若，，則__________．

【答案】

【解析】

如圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M，可得四邊形ANFD是平行四邊形．設(shè)DE=a，則AE=3a，通過證明△AEG∽△FMG解決問題即可．

解：如圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB∥CD，

∵FN∥AD，

∴四邊形ANFD是平行四邊形，

∵∠D=90°，

∴四邊形ANFD是矩形，

∵AE=3DE，

設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，

∵AN=BN，MN∥AE，

∴BM=ME，

∴MN=AE=a，

∴FM=a，

∵AE∥FM，

∴△AEG∽△FMG，

∴＝=＝，

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求證：BC是∠ABE的平分線；

（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義: 在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)和都在某函數(shù)的圖象上，則稱點(diǎn)是圖象的一對“相關(guān)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)和點(diǎn)是直線的一對相關(guān)點(diǎn)．

請寫出反比例函數(shù)的圖象上的一對相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；

如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸交于點(diǎn)．

求拋物線的解析式:

若點(diǎn)是拋物線上的一對相關(guān)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上之間的一點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點(diǎn)C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．

(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；

(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′，(在移動(dòng)過程中，托臂長度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當(dāng)張角∠C′A'B＝45°時(shí)，求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米)．(備用數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，將ABE沿BE翻折，點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)G處，連接EG并延長交射線BC于點(diǎn)F．

（1）如果cos∠DBC，求EF的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，連接AG，設(shè)AD＝x，y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍；

（3）連接CG，如果△FCG是等腰三角形，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在直線上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及面積的最大值；若不存在，請說明理由．

（3）是直線右側(cè)的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸，垂足為，是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，B、P兩點(diǎn)間的距離為y厘米．

小新根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小新的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s）

0

1

2

3

4

5

6

7

y（cm）

0

1.0

2.0

3.0

2.7

2.7

m

3.6

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí)，在△ABC中畫出點(diǎn)P所在的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑．PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠PCE＝∠PEC；

（2）若AB＝10，ED＝，sinA＝，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E，且CD=4，連接AC，OD,若∠A與∠DOB互余，則EB的長是（ ）

A.2B.4C.D.2

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同步練習(xí)冊答案